Отправить можно, но вынесут определение об оставлении без движения дела.
Чтобы срок соблюсти можно направить электронкой, а потом доехать.
Можете подать иск через сайт суда либо Ромправосудие, оплатив пошлину.
Простой почтой - не устраивает?! Если сдадите в отделение почтовой связи до истечения процессуального срока - этот срок не будет считаться пропущенным. Даже, если само письмо попадёт в суд позднее.
С даты приёма документов на Почте России будет исчисляться срок подачи иска.