Можно ли оштрафовать человека за телесные повреждения, если полиция отказала в уголовном преследовании?

Можно не только штрафом, можно и уголовно!

Вы вправе самостоятельно обратиться к мировому судье с заявлением о привлечении обидчика к уголовной ответственности.

Наталия, в данном случае имеет значение кто и при каких обстоятельствах нанес Вам побои (незнакомый из хулиганских побуждений, знакомый в ходе ссоры, муж при совместном проживании), по какой именно статье УК РФ вынесено постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, какова на самом деле тяжесть причиненных телесных повреждений. Кроме того, не исключено, что штраф был и был оплачен. Штраф ведь платится не Вам. Вам выплачивается возмещение вреда, ущерба (в том числе морального). Нужно больше информации для ответа Вам.

А насчет штрафа как я понимаю в вашу пользу то в случае установления его вины вы вправе взыскать в свою пользу денежную компенсацию морального вреда.

С Мвд решение мне пришло в июне этого года, сейчас август, не поздно обращаться за обжалованием?