Как выселить должника из государственной квартиры через суд?

Конечно можно. Подавайте иск и выселяйте, а вообще, лучше обратитесь в администрацию населенного пункта, чтобы они, как собственник жилого помещения сами подали соответствующий иск.

Просто может возникнуть ситуация, что Вы страдаете от одного должника: выключат свет, заблокируют канализацию, лишат воды.

Скооперируйтесь с остальными проживающими или самостоятельно и подайте иск в суд.

А касаемо тех, кто зарегистрирован, но не живёт, то ещё проще.

Применительно к жилищным отношениям, если гражданин, сохраняя регистрацию по месту жительства, фактически не проживает в жилом помещении и имущества не оставил, стоит заявлять требования о признании ответчика утратившим право пользования жилым помещением, или признании права пользования не приобретшим. Решение суда о признании ответчика утратившим право, или неприобретшим… будет основанием для снятия его с регистрационного учета по месту жительства.

Рекомендую Вам к прочтению: https://logos-pravo.ru/articles/vyselenie-ponyatie-poryadok-vyseleniya-iski-v-sud

выделите ссылку, скопируйте и вставьте в браузере, и перейдите по ней для прочтения.

Кто мешает прекратить временную регистрацию людей?

С такими долгами давно уже жилья лишили бы. Долги однозначно уже взысканы по судебным приказам, на сайте мирового судьи посмотрите по фамилиям совершеннолетних и на сайте ФССП должники точно фигурировать должны.

По суду определите порядок оплаты за ЖКУ, чтобы каждый зарегистрированный платил за себя. Не проживание в квартире не даёт право зарегистрированным не платить, ЖК РФ.

Чтобы снять с регистрации изначально долги должны быть погашены.

Не хотите оплачивать ЖКУ, то снимайтесь с регистрации, но долги оставшиеся всё равно взыскивать будут.