Могут ли отменить приказ и восстановить сотрудника на работу?

Сотрудник написал заявление об увольнении Прошу уволить с 1 октября 2011 г. Поставил подпись под заявлением 01 октября 2011 г. Отдел кадров уволил 30 сентября, так как это был последний рабочий день. 01 октября был выходной и не рабочий день по графику. Трудовая книжка выдана. Расчет произведен 30.09.12 Сотрудник по истечении 10 месяцев обратился в трудовую инспекцию о нарушении. Могут ли отменить приказ и восстановить сотрудника на работу?