Можно ли заменить паспорт в другом городе через МФЦ без прописки и временной регистрации?

Да, можно, но срок изготовления паспорта в таком случае будет больше.

Заявление о выдаче (замене) паспорта может быть подано заявителем одним из следующих способов:

- на бумажном носителе непосредственно в любое подразделение по вопросам миграции территориального органа МВД России либо через любой многофункциональный центр по экстерриториальному принципу по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина по выбору заявителя;

- в форме электронного документа с использованием Единого портала государственных и муниципальных услуг (функций) и приложением личной фотографии в виде электронного файла (далее – Единый портал).