Работаю водителем медпомощи. Имеют ли право заставлять таскать анализы?

Если в трудовом договоре не прописано, то нет.

В соответствии со ст. 60 ТК РФ запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных ТК РФ и иными федеральными законами.

Добрый вечер! В соответствии с Трудовым кодексом РФ (ст. 21 ТК РФ) работник должен добросовестно исполнять свои трудовые обязанности, возложенные на него трудовым договором. Таким образом, если транспортировка анализов не относится к Вашим трудовым обязанностям, то Вы вправе от этого отказаться.

Нет, конечно. Вы делаете ровно то, что указано в вашем трудовом договоре. Принудительный труд запрещён, а нарушения ваших прав грозит жалобами в надзорные органы.