Можно ли оформить квартиру на меня таким образом, чтобы я не платила налог?

Нельзя, т.к. Вы не являетесь близкими родственниками в смысле налогового законодательства. Вам подойдет любая сделка - налога не избежать

Можно, указав в договоре купли-продажи стоимость до 1 000 000 рублей.

Доходы полученные в порядке наследования, налогом НЕ ОБЛАГАЮТСЯ, о чем нам русским языком говорит п. 18 ст. 217 НК РФ -

Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:

доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также открытий, изобретений и промышленных образцов;

Так что пусть тетя оставляет завещание, налогов Вам платить не придется. Ну или фиктивная купля - продажа, как уже Вам посоветовали.