Конечно может.
Обычно отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет предоставляется матери, в том числе в случае усыновления ребенка в возрасте до трех лет. Однако такой отпуск могут использовать также полностью или по частям отец ребенка, бабушка, дед, другой родственник или опекун, фактически осуществляющий уход за ребенком (ч. 1, 2 ст. 256, ч. 2, 3 ст. 257 ТК РФ; Вопрос 16 Информации Минюста России от 20.07.2015).
Возможность предоставления отпуска не зависит от степени родства и совместного проживания лица, осуществляющего уход, с родителями (родителем) ребенка. Значение имеет то, осуществляет ли отец, дед (бабушка) либо другое лицо фактический уход за ребенком и не предоставлен ли этот отпуск матери ребенка. При этом в ряде случаев, как, например, сотрудникам органов внутренних дел, предоставление отпуска отцу ребенка предусмотрено только в случае отсутствия над ребенком материнского попечения по объективным причинам.
Добрый вечер. Может уйти в декрет, а вот работать только не официально.