«ЦЗ признал меня безработной, но забыл учесть договор ГПХ - история о нарушении прав соискателя»

ЦЗ признал меня безработной, потом выяснилось, что у меня есть договор ГПХ (я о нем не помню, т.к давно с организацией не сотрудничаю и договор должен был быть расторгнут в одностороннем порядке). После первой выплаты, мне звонит ЦЗ и говорит, что у меня есть отчисления в ПФР, проверяю, никаких отчислений нет, с горем пополам выясняется, что есть договор ГПХ. На том же сайте трудвсем нет никакой информации о ГПХ, только о трудовых договорах, насколько я знаю ГПХ таковым не является. Заказчик отказывается пойти на уступки и расторгнуть договор задним числом (это мне предложили в ЦЗ). То есть по факту, теперь я должна вернуть выплату и попрощаться с пособием, потому что не имела дохода, но был договор ГПХ? Почему тогда нигде нет информации про ГПХ в возможных причинах отказа в постановление на учет?