Необъективное рассмотрение дела - Как доказать, что судья и ответчица связаны личными отношениями в небольшом районном центре?

Вроде вам уже писал, что можно ходатайство написать об отводе судьи. И жалобу председателю с указанием, что ответчики могут являться родственниками судьи.

А что Вам это даст? ЗаявИте отвод судье, если суду не доверяете. Обоснуйте свои опасения по исходу дела. Судья либо удовлетворит отвод либо откажет в этом, обосновав свою позицию.

Заявите отвод судье, только письменно и мотивированно - с указанием на предвзятость и т.д. - надо подтверждать Ваши слова про принятие всех доводов одной стороны на веру. И апелляцию никто не отменял, пусть куролесят! Если Вы не заблуждаетесь по сути...

Основаниями для отвода судьи (п. 3 ч. 1 ст. 16 ГПК РФ) является его личная, прямая, или косвенная заинтересованность в исходе дела либо какие-то иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

Только путём заявления отвода судье и представлении доказательств.