Что делать, если дочери 14 лет не хочет жить с мамой и ее сожителем, а суда не было?

Да,можете оставить. Никто не заберет ее силой. Более того, если мать обратится в суд, то мнение вашей дочери обязательно спросят.

Она уже очень большая, что бы ее заставлять.

Александр, если Вы не лишены родительских прав и не ограничены в них, то ни кто не имеет права забрать у Вас дочь. Пусть приходит и живет с Вами, а параллельно Вы подавайте исковое заявление в суд об определении места жительства ребенка с Вами, если взысканы алименты, то об освобождении от уплаты алиментов. И при необходимости, взыскивайте алименты с матери.