Можно ли поступить в кадетское училище после 3 класса.

Вам нужно эту информацию смотреть на сайте училища, в которое хотите поступить. В разделе Правила приема.

Чаще всего дети поступают после 4 класса или после 7-го.

Правила приема индивидуальны. Уточняйте в приемной комиссии.

В основном, учреждения принимают на обучение учащихся после четвёртого класса начальной школы.