Имею ли я право на какую-то часть дома впоследствии.

если дом приобретен в барке, то имеет право на половину дома, не зависимо от регистрации, если же дом принадлежал мужу до брака и достался по в дар или по наследству, то дом является собственностью только мужа и никаких прав вы на него не имеете

Если дом был куплен мужем до вашего брака, то права на него вы иметь не будете. А после развода муж может вас выселить.