Опять на биржу труда - какие правила следует знать при снятии с учёта и возврате?

Можете, но без выплаты пособия (п. 5.1 ст. 31 Закона РФ "О занятости населения в Российской Федерации" от 19.04.1991 N 1032-1).

Здравствуйте, Ирина, с момента Вашего трудоустройства, т.е. с момента издания приказа о приеме на работу, подписания трудового договора и самое главное - внесения соответствующей записи в Вашу трудовую книжку статус безработного прекращается. В таком случае стать на учет в качестве безработного Вы сможете только после увольнения с последнего места работы.