Нет, не присваивается.
Квартиры еще нет. Сначала дом строится, потом вводиться в эксплуатацию и возникает право на конкретную квартиру.
Нет регистрируется только договор после передачи вам квартиры застройшиком при условии приемки дома регистрируется право собственности.
Покупателю недвижимости по договору долевого участия, по сути, предоставляется только право на приобретение собственности в будущем, так как само жилое помещение находится на стадии строительства.
И даже после полной его оплаты, получения ключей от квартиры уже в готовом здании и заселения в нее, он еще не становится полноправным собственником приобретенной недвижимости. Это произойдет только после проведения государственной регистрации прав собственности на квартиру и получения соответствующего документа.
Право собственности возникает с момента регистрации такового Росреестром, то есть после подписания участниками долевого строительства передаточного акта.
С Уважением, адвокат в г. Москва – Степанов Вадим Игоревич.