Сосед обплевал мою входную дверь, как написать заявление на моральный ущерб.

И сможете доказать, что это сделал именно он?

Добрый вечер. Этот поступок не будет являться основанием взыскания компенсации морального вреда. Моральный вред-это нравственные страдания, который понес человек в связи с причинением вреда его здоровью, имуществу, потерей родственника и т.д.