Матери 65 лет имеет право дарить квартиру без справки от врача.

Добрый день. Если даритель один и одаряемый один, то нет, если просто специалист росреестра по своей дурости не запросит. Если вы через нотариуса, то нотариус сам все это сделает за вас и справку запросит, и регистрацию через росреестр может сделать.

Да, она имеет право распоряжаться своим имуществом, в том числе дарить квартиру. Требований о предоставлении справок от врача нет в НК РФ.