Обращения президенту, поступают в Администрацию Президента России и рассматриваются работниками Управления Президента Российской Федерации по работе с обращениями граждан и организаций.
Далее, ваше обращение спускают по инстанциям с приказом разобраться на месте.
То есть, если вы ходите пожаловаться, например, на ЖКХ в вашем районе, то разбираться по вашей жалобе будет Управа вашего района и тот же ЖКХ.
Единственное последствие письма президенту это то, что им (условно, Управе района) необходимо будет дать ответ, что в ситуации разобрались. То есть, по сути, отписка.
Пишите как можно больше жалоб и запросов на местном уровне, и только если ситуация не разрешится, в последнюю очередь уже обращение к президенту. Иначе, в этом нет никакого смысла.