Здравствуйте, да, если иск подаете Вы, в таком случае Вы можете взыскать только свои расходы на оплату, т.к. обязательство по оплате коммуналки у родственника не перед Вами, а перед ресурсопоставляющей компанией.
Для того что бы подать иск в суд на вашего родственника неплательщика, о взыскании с него долга вы не должны оплачивать его долг, обратитесь в суд о взыскании с него Его части долга или это может сделать ваша управляющая компания.