Какие документы нужны для того, чтобы старшая дочь могла забрать младшую сестру из детсада?

Достаточно простой письменной доверенности от одного из родителей.

Вы не можете передать свои родительские права и обязаности по доверенности кому-либо. Для сопровождения несовершеннолетнего ребенка в детский сад и обратно достаточно нотариально удостоверенного согласия одного из родителей.

Обычную не берут-типа нет 18 (...а вот на бабушку-пожалуйста.