Зачтется ли участие в конкурсе "Учитель года 2013" при аттестации в 2020 году?

Если вы были победителем в данном конкурсе, то значит не имеете участвовать в подобном конкурсе (посмотрите в положении данного конкурса это условие), следовательно можете указывать в аттестационном листе. Если вы не были победителем, а просто участником, то при аттестации данный факт уже не учитывается.