Имеет ли право начальник заставлять собирать скошенную траву, сажать и поливать цветы?

Если это не входит в Ваши должностные обязанности, то он подобного права не имеет.

ТК РФ Статья 60. Запрещение требовать выполнения работы, не обусловленной трудовым договором

Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Видно у вас много свободного времени и он ищет способ для отработки оклада.