Как оплатить за вывоз мусора только за одну из нескольких квартир, владея долей в остальных

Вы обязаны содержать свою собственность. Можите вторую собственность продать, тогда не нужно будет оплачивать за мусор.

Как собственник, Вы обязаны нести бремя содержания общего имущества.

ПП 354 предусматривает перерасчёт за непользование услугой по вывозу ТБО при временном отсутствии в помещении. Но практика судов разнится. Общее мнение: постоянное отсутствие не приравнивается к временному.

Пример. Человек имеет квартиру и дачный домик, в которых проживает поочерёдно: шесть месяцев в квартире, шесть - в домике. В этом случае суды принимают сторону потребителя услуги. Ему просто нужно предоставить справки или платёжки с возросшими начислениями, и перерасчёт сделать можно.

В Вашем случае, Вы непроживаете в доле постоянно. Это (по мнению судов) не является "временным" отсутствием.