С папой ребёнка не расписана, живём в разных городах, могу ли я подать на алименты как на ребёнка, так и на себя.

На себя - нет, так как в браке не состоите.

Если отцовство установлено - обращаетесь в суд с иском о взыскании алиментов или с заявлением о выдаче суд. приказа, либо составляете нотариально удостоверенное соглашение.

Если отцовство не установлено - устанавливаем отцовство в суд порядке и обращаемся за алиментами.