Скажите пожалуйста могу ли я уволиться с работы без отработки 2 недели, если увольняюсь в связи с переменой места жительства?

Да, переезд в другое место жительства является уважительной причиной, позволяющей уволиться без отработки (ст.80 ч.3 ТК РФ)

Но вам придется предоставить доказательства переезда (паспорт с отметкой о снятии с регистрации, листок убытия, билеты, гарантийное письмо нового работодателя и т.п)