Мне 16 лет, могу либо по окончанию 9 класса перевестись в другую школу в другом городе без согласия родителей?

Нет, не можете, пока Вам нет 18 лет, родители несут за Вас полную ответственность.

До 18 лет все действия только с согласия родителей.