Сын оказался в затруднительном положении из-за мопеда, договоренного с другом

Заявление об угоне будет заведомо ложным, только сам заявитель огребет по ст. 306 УК РФ. Ваш сын должен деньги за мопед в любом случае, поскольку факт передачи мопеда не опровергнуть, а передача вещи влечет переход права собственности на товар независимо от его оплаты. То есть это его мопед сейчас на спецстоянке, за который он не рассчитался. Это правильная картина. С помощью юристов возможны ее искажения, но, если продавец не скупится, свою правоту ему доказать намного проще. В итоге расходы на юристов вашему чаду встанут намного дороже, чем сам мопед + стоимость спецстоянки.

Вряд ли он обратится в полицию об угоне, т.к. есть риск самому быть привлеченным к ответственности по ст. 306 УК РФ за заведомо ложный донос. Но по сути штраф-стоянку обязан оплачивать нарушитель ПДД.