Добрый день, Ирина.
Если обращаетесь по экстренной помощи, то поликлиника отказать вам не может. Вам следует при обращении говорить, что у вас экстренный случай, например у ребенка температура, рвота, понос... другие симптомы заболевания, требующие безотлагательной помощи. Тогда они не имеют права отказать.
Если у вас не экстренный случай, а вы просто проживаете с ребенком по другому месту жительства, отличному от места регистрации, то вам надо обратиться в регистратуру с просьбой прикрепить ребенка к этой поликлинике по месту фактического проживания, где вы будете постоянно наблюдаться. Они вам помогут составить заявление на имя глав. Врача и прикрепят ребенка к своей поликлинике. Только каждый год это заявление надо будет вам обновлять в начале года.