Кто должен отремонтировать застекленную лоджию на втором этаже и в какие сроки?

Прежде всего обращайтесь с заявлением в управляющую компанию, она выяснит причину протечки. Если это самодеятельность соседа, криво стеклившего лоджию, да еще и без разрешения, требования об устранении протечки к нему. Во всех остальных случаях - к управляющей компании. Ремонтировать должны специалисты, а не повара, сроки не установлены, выставляйте претензию управляющей компании и через месяц в суд, там еще и штраф 50% от суммы ущерба будет в Вашу пользу.