Почему инспекция вынесла предписание вместо наложения штрафа за нарушение норм ТК РФ?

Потому, что такова процедура. Сначала вас предупреждают о нарушении и дают время его устранить, если в указанный срок не устраните - будет штраф.

Уважаемая Елена Ивановна!

Нормативного документа однозначно определяющего в каких случаях инспектор по труду обязан привлекать должностное лицо организации к административному взысканию, а в каких выдавать предписание не существует.

Возможна ситуация, когда по результатам исполнения предписания будет решаться вопрос о привлечении к административной ответственности и надлежащее или ненадлежащее выполнение предписания будет учтено при определении размера взыскания.

В принципе, отсутствие взыскания за приведенные Вами нарушения выглядит необычно.