Как узнать, сдаёт ли соседка комнату официально - право требовать договора и куда обратиться в случае его отсутствия

Они не обязаны Вам ничего показывать и отчитываться за свои действия и за свою жизнь и говорить официально у них или не официально. Если Вы считаете, что их действия нарушают именно Ваши права, то обратитесь к участковому.

1. Вам она показывать договор не обязана, Вы не обладаете в её отношении контролирующими полномочиями.

2. Можете обратиться с заявлениями участковому и в налоговый орган, они обязаны отреагировать и проверить Вашу информацию, в т.ч. и договор.

3. Вы также вправе обращаться в районный суд с соответствующим иском (о выселении и запрещении сдачи комнаты внаём без предварительного письменного согласия), поскольку ни участковый, ни налоговая эту проблему не решат, т.к. не вправе никого выселять.

Договор они Вам могут и не показывать, а вот сдавать без Вашего согласия не имеют права. Так, что можете смело запретить им это делать. Если продолжат незаконную сдачу, можно обратиться в суд и потребовать возмещения убытков, морального вреда и выселения по суду всех лиц проживающих незаконно. (так же можете взять справку Ф 9 и посмотреть не зарегистрировали ли соседи кого нибудь в комнате, это будет дополнительным доказательством незаконности действий).