Могу ли я подать исковое заявление на удержание алиментов без справки о зарплате ответчика. Он мне её не даёт.

Здравствуйте, можете. Вариант 1 укажите, что не работает, вариант 2 попросите у судьи запрос, бухгалтерия обязана по требованию суда выдать справку о зарплате.

Если Вы не можете получить какие-то доказательства по делу, то одновременно с иском Вы вправе в порядке ст. 57 ГПК РФ (на суд возложена обязанность оказать помощь в истребовании доказательств) завить ходатайство об истребовании указанной справки.