Могу ли я на основании того что являюсь женой написать в ГАИ заявление на мужа о том что он ездит на авто без прав?

Вы можете написать такое заявление, даже не являясь женой на любого человека, т.к. управляя транспортным средством он нарушает законодательство.

Да, доносчика обычно информируют о предпринятых мерах.