Могу я поступить в Москву в учебное заведение с пропиской Московской области.

Конечно можете, если это ближнее Подмосковье.

Ст. 55 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ установлены общие требования к приему на обучение в организацию, осуществляющую образовательную деятельность. Так, прием на обучение в организацию, образовательную деятельность, проводится на принципах равных условий приема для всех поступающих, за исключением лиц, которым в соответствии с настоящим Федеральным законом предоставлены особые права (преимущества) при приеме на обучение. Временная регистрация будет необходима после истечения 90 дней пребывания.