Здравствуйте Азамат!
Конечно нужно менять! Ваш паспорт становится не действительным, а Вас ожидает штраф от 2000 рублей. Да и зарегистрировать Вас, если 5 июня паспорт уже будет просрочен, органы ЗАГСа не смогут.
Всего хорошего!