Может ли не член СНТ быть председателем или членом правления.

Председатель товарищества, члены правления товарищества, ревизионная комиссия (ревизор) избираются на общем собрании членов товарищества на срок, установленный уставом товарищества, но не более чем на пять лет из числа членов товарищества тайным или открытым голосованием. (Федеральный закон от 29 июля 2017 г. N 217-ФЗ "О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации")

Таким образом, не слен СНТ не может быть председателем и членом правления СНТ.