Можно ли ездить без водительского удостоверения, если нет справки от психиатра?

Гаи нужны действующие права Их не волнует. Что вы не можете их получить.

Не можете. Могут привлечь к административной ответственности за управление транспортным средством с истекшим сроком действия водительского удостоверения.

Статья 12.7. КоАП РФ. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством.