Здравствуйте!
Возмещение самого ущерба скорее всего и на основании полученного отказа возможно.
Желательно видеть текст этого отказа.
Добрый день! Вы можете либо обжаловать отказ в возбуждении уголовного дела в порядке ст. 124-125 УПК, либо обратиться в суд с иском о возмещении вреда в порядке гражданского судопроизводства.