Как избежать налогообложения завышенной цены продажи квартиры при оформлении ипотеки?

Я продавец своей квартиры, продал это имущество покупателю, который взял для этой цели кредит (право собственности покупателя зарегистрировано). У покупателя не было первоначального взноса для оформления ипотеки, и риэлтор покупателя предложила "завышение" цены продажи с оформлением фиктивной расписки (якобы деньги мы с покупателя получили, что приравнивается к начальному взносу). Сумма завышения составила 590 тыс руб. Сейчас я выяснил, что это завышение считается моим доходом и облагается НДФЛ (риэлтор покупателя на это обстоятельство даже не намекнула). Хочу снизить налоговую базу на эту сумму и подать декларацию. Можно ли с покупателем составить соглашение о фактической уплате по ДКП и это предоставить в налоговую? Или требуется установление данного факта судом? - Тогда можно ли это осуществить, не дергая покупателя в инстанции?