А как я могу узнать стоит ли мой брат на очереди на квартиру.

Только от своего брата.

Если эта информация имеет какое-либо значение для реализации Ваших прав, такая информация может быть истребована в рамках соответствующего судебного процесса, если суд признает, что она имеет значение для дела.