Можно ли стать на учёт в женскую консультацию без регистрации?

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 01.10.2019) "Об актах гражданского состояния" не содержит ограничение на заключение брака, при отсутствии постоянной регистрации или регистрации по месту пребывания.

В заявлении о заключении брака вы указывается фактическое место проживания лиц, вступающих в брак.

Согласно п. 2 ст. 4 Федерального закона от 21 ноября 2011 года N 323-ФЗ "ОБ ОСНОВАХ ОХРАНЫ ЗДОРОВЬЯ ГРАЖДАН В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ"

Государство обеспечивает гражданам охрану здоровья независимо от пола, расы, возраста, национальности, языка, наличия заболеваний, состояний, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям и от других обстоятельств.

В силу ст. 21 вышеуказанного закона вы вправе сами определять выбор медицинской организации.

Таким образом, отсутствие регистрации по месту жительства или по месту пребывания не влияет на ваши права на оказание медицинской помощи и регистрации актов гражданского состояния.