Смотря на какую должность. Работники, претендующие на должности правоохранительных структур не все проверяются на наличие судимостей родственников. Например, для должности судьи такая проверка обязательна.
Если разведетесь то взять должны. Так как родственные отношения после расторжения брака пропадают и проверять бывшего муже на наличие судимости не должны (но могут).