Согласен, что какие-то данные все же надо предоставлять, но все ли вышеперечисленные?
Владимир, банковские реквизиты физического лица - директора, они не вправе запрашивать, только реквизиты счета вашей организации в банке. Вы смело можете отказать в предоставлении реквизитов личного счета директора.
Что касается остальных данных руководителя таких как дата рождения, паспортные данные то это нормальная процедура для руководителя, т.к. контрагенты имеют право проверять своих партнеров. Кроме того они могут это узнать получив выписку из ЕГРЮЛ Вашей организации, т.к. эти данные там содержаться. Если нет уверенности, что это выйдет за пределы той организации которая запрашивает, предоставьте эти сведения с оговоркой о том, что вы не даете согласие на передачу этих данных третьим лицам. Копию письма храните у себя и в случае передачи данных иным лицам вы, а вернее директор - лицо непосредственно данными которого воспользовались, вправе предпринимать меры по защите своих нарушенных прав.