Банк выдал бумаги, что кредит погашен полностью, но не выдал закладную.

Евгений, напишите письменное заявление в банк с просьбой выдать вам закладную в связи с погашением кредита и установите срок для удовлетворения Вашего заявления. В случае неудовлетворения заявления или ответом банка об утере обращайтесь в управление Росреестра с теми документами которые у вас есть, в случае отказа обращайтесь в суд с требованием о снятии обременения с квартиры. А в отношении банка вы вправе пожаловаться в ЦБ РФ, поскольку нарушены правила хранения ценностей раз они ее потеряли! либо в суде заявите просьбу о направлении частного определения в ЦБ РФ в отношении банка потерявшего вашу закладную, это будет даже эффективнее.