Может ли база отдыха МВД заключать прямые договора с поставщиками тканей и фурнитуры, например?

Согласно п. 2 ст. 55 Гражданского кодекса РФ филиал осуществляет функции юридического лица. Объем полномочий устанавливается Положением о филиале.

Ст. 93 Федерального закона №44-ФЗ "О контрактной системе" содержит перечень оснований для заключения контракта с единственным поставщиком (исполнителем, подрядчиком). Обратите внимание на п.4 ч. 1 ст. 93 ФЗ №44-ФЗ.