Могу ли я беспрепятственно находиться, проживать в квартире после развода, если моя доля 1/3, и как мне её забрать?

Добрый день. Да конечно вы имеете право и проживать в квартире и распоряжаться своей долей как хотите (дар, продажа).

Андрей, на вопрос как мне ее забрать?

Ответ: Вы вправе предложить остальным участникам её у Вас выкупить. Если откажутся — можете продать ее третьим лицам.

Можете находится в данной квартире.