Взыскание алиментов - это дела, которые удовлетворяются судом. Кто является третьим лицом по данному делу?
Конечно откажут. Вы живете с мужем, который вас обеспечивает, а ребёнок бывшей жены растет без отца и на копеечных алиментах, которые вы пытаетесь условно разделить.