Меняем отчество ребенку - как это повлияет на получение алиментов?

Не можете. Тк. отцовство не установлено.

Если изначально отец в свидетельстве о рождении был указан (не с ваших слов), то убрать эти сведения из свидетельства вы не сможете. Алименты подать вы можете в случае, если отец вписан в свидетельство о рождении. Если отцовство не установлено, то можно это сделать через суд и взыскать алименты.

Отчество можете указывать любое. Но без установления отцовства в ЗАГСе или через суд, вы не сможете взыскать алименты.