Благодарственное письмо звучит солиднее))
В любом случае это не документ-основание для приобретения права, а некий характеризующий документ.
Екатерина, здравствуйте.
Если в московской системе координат, то выше благодарность Мэра Москвы.
Благодарность Мэра Москвы объявляется гражданам Российской Федерации и иностранным гражданам, коллективам учреждений, организаций за заслуги в хозяйственной, научно-исследовательской, социально-культурной, общественной и благотворительной деятельности, направленной на улучшение условий жизни москвичей, за высокие достижения в подготовке квалифицированных кадров, воспитании подрастающего поколения, поддержании законности и правопорядка, а также многолетнюю безупречную работу в городском хозяйстве города Москвы.
Граждане, которым объявлена Благодарность Мэра Москвы, премируются денежной премией.
Если оба вида поощрения исходят от одного лица. Они одинаковые по силе.