Учится ли сыну в институте после отчисления в другом ВУЗе?

Отсрочка дается один раз. В данном случае он ею уже воспользовался. Нужно уточнить про военную кафедру в институте, если она есть, обратиться туда.

Военной кафедры нет, только военный стол.

Что ему грозит? Отчисление из института? Или можно ходатайствовать?